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Sobre a Aula
Resistores estão em paralelo se seus terminais estão conectados aos mesmos dois nós. A resistência paralela única equivalente é menor do que o menor resistor paralelo.
Versão original criada por Willy McAllister.
Neste vídeo, vamos falar sobre resistores em paralelo. O que eles têm em comum é que todos possuem a mesma diferença de potencial e estão ligados ao mesmo nó. Queremos saber qual resistor equivalente pode substituir esses resistores e produzir a mesma intensidade de corrente no circuito. Esse resistor equivalente será chamado de resistor equivalente em paralelo.
Aqui temos R1 e R2, e a diferença de potencial da nossa bateria. A mesma diferença de potencial se aplica ao resistor equivalente. Nesse caso, a intensidade da corrente total vai se dividir: uma parte passa por R1 e outra parte passa por R2. Como a corrente não é acumulativa, elas se juntarão novamente, retornando à corrente total ItotalI_{text{total}}.
Ou seja, se os resistores R1 e R2 forem diferentes, a corrente não se acumulará, mas a soma das correntes será igual à corrente total Itotal=I1+I2I_{text{total}} = I_1 + I_2. Pela Lei de Ohm, sabemos que V=I⋅RV = I cdot R, então, para R1, temos:
V=I1⋅R1V = I_1 cdot R_1
Para R2, temos:
V=I2⋅R2V = I_2 cdot R_2
Para o resistor equivalente em paralelo, temos:
V=Itotal⋅ReqV = I_{text{total}} cdot R_{text{eq}}
Ou seja, podemos substituir I1+I2I_1 + I_2 na equação da corrente total:
V=I1⋅R1+I2⋅R2V = I_1 cdot R_1 + I_2 cdot R_2
Agora, vamos rearranjar para expressar a relação em termos de R1 e R2. Sabemos que VV é a mesma para todos os resistores, então podemos escrever a equação para os resistores em paralelo assim:
VReq=VR1+VR2frac{V}{R_{text{eq}}} = frac{V}{R_1} + frac{V}{R_2}
Dividindo por V:
1Req=1R1+1R2frac{1}{R_{text{eq}}} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2}
Portanto, a equação para calcular a resistência equivalente de resistores em paralelo é:
1Req=1R1+1R2frac{1}{R_{text{eq}}} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2}
Agora, vamos ilustrar com um exemplo. Suponha que tenhamos uma bateria com 3 volts de diferença de potencial, e dois resistores em paralelo: R1 = 20 Ω e R2 = 60 Ω.
Para calcular a resistência equivalente, usamos a fórmula:
1Req=1R1+1R2frac{1}{R_{text{eq}}} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2}
Substituindo os valores:
1Req=120+160frac{1}{R_{text{eq}}} = frac{1}{20} + frac{1}{60}
Encontramos o mínimo denominador comum, que é 60:
1Req=360+160=460frac{1}{R_{text{eq}}} = frac{3}{60} + frac{1}{60} = frac{4}{60}
Agora, invertendo a fração:
Req=604=15 ΩR_{text{eq}} = frac{60}{4} = 15 , Omega
Portanto, a resistência equivalente dos dois resistores em paralelo é 15 Ω.
Agora, podemos calcular a intensidade da corrente total ItotalI_{text{total}} no circuito. Usando a Lei de Ohm, temos:
Itotal=VReqI_{text{total}} = frac{V}{R_{text{eq}}}
Substituindo os valores:
Itotal=3 V15 Ω=0,2 A (ou 200 mA)I_{text{total}} = frac{3 , text{V}}{15 , Omega} = 0,2 , text{A} , (ou , 200 , text{mA})
No próximo vídeo, vamos calcular a intensidade de corrente em cada resistor, I1I_1 e I2I_2, mas, por enquanto, concluímos que o resistor equivalente em paralelo, que substitui os dois resistores de 20 Ω e 60 Ω, é 15 Ω. Isso significa que a corrente total no circuito será a mesma, independentemente de termos dois resistores em paralelo ou um único resistor equivalente de 15 Ω.
Essa é a equação geral para calcular a resistência equivalente de resistores em paralelo.