Conseguimos resolver um circuito diodo graficamente traçando uma curva i-v de diodo e resistor para encontrar a interseção. Métodos de solução gráfica são uma maneira comum para trabalhar com componentes não-lineares como diodos. 

Versão original criada por Willy McAllister.

RKA8JV – Agora, quero usar um diodo em um circuito e veremos como resolver circuitos que incluem esses diodos não lineares. Temos aqui um circuito com uma bateria, um resistor e um diodo. Este diodo é um tipo especial, chamado LED (Diodo Emissor de Luz), que é capaz de emitir luz. Ele é fabricado para gerar fótons de luz quando há corrente elétrica atravessando-o no sentido direto. Certamente, você já viu LEDs em muitos dispositivos eletrônicos.

Então, vamos descobrir como usar um LED em um circuito simples. Neste exemplo, utilizaremos um resistor de 330 Ω e uma bateria de 3 V. O que queremos descobrir é qual a corrente que flui pelo circuito. Vamos indicar as tensões nos componentes: Vd será a tensão no diodo, e Vr será a tensão no resistor.

Vou representar o gráfico tensão-corrente do nosso diodo. Podemos ver que, com uma tensão em torno de 0,7 V, a corrente cresce rapidamente. Vamos iniciar a análise utilizando as ferramentas que já conhecemos.

Primeiro, escrevemos algumas equações de corrente para os dois elementos. Para o diodo, utilizamos a equação característica da relação tensão-corrente:

I=Is⋅eqVkT−1I = I_s cdot e^{frac{qV}{kT}} – 1I=Is​⋅ekTqV​−1

Aqui, Vd representa a tensão no diodo dentro do nosso circuito.

Para o resistor, aplicamos a Lei de Ohm:

i=VrRi = frac{Vr}{R}i=RVr​

Como Vr é a tensão entre os terminais do resistor e sua resistência é 330 Ω, temos:

i=Vr330i = frac{Vr}{330}i=330Vr​

Sabemos que a corrente i é a mesma que atravessa os dois componentes. Se quiséssemos, poderíamos igualar essas expressões e resolver para obter Vd e Vr. No entanto, em vez disso, utilizaremos o método gráfico para resolver a situação.

Método Gráfico

No gráfico tensão-corrente do diodo, temos Vd no eixo horizontal e i no eixo vertical. Agora, queremos traçar a curva de tensão e corrente para o resistor no mesmo gráfico.

Sabemos que:

$$Vr=3V-Vd$$

Substituindo na equação da Lei de Ohm:

i=3−Vd330i = frac{3 – Vd}{330}i=3303−Vd​

Rearranjando a equação:

i=3330−Vd330i = frac{3}{330} – frac{Vd}{330}i=3303​−330Vd​ i=−Vd330+9 mAi = -frac{Vd}{330} + 9 text{ mA}i=−330Vd​+9 mA

Observamos que esta é a equação de uma reta, cuja inclinação é -1/330 e que intercepta o eixo da corrente em 9 mA. Esta reta é chamada de reta de carga. Esse nome se dá porque ela representa a relação entre tensão e corrente quando um resistor está conectado a uma fonte de tensão fixa.

Agora, vamos construir o gráfico que representa essa reta. Para traçá-la, precisamos de apenas dois pontos:

1. Quando $Vd=0$, temos:

   i=3330=9 mAi = frac{3}{330} = 9 text{ mA}i=3303​=9 mA

   Podemos marcar esse ponto no gráfico em (0 V, 9 mA).

2. Quando $i=0$, temos:

   0=3−Vd3300 = frac{3 – Vd}{330}0=3303−Vd​ $$Vd=3V$$

   Assim, outro ponto da reta está em (3 V, 0 mA).

Agora que temos dois pontos, podemos traçar a reta que os conecta. Esse é o gráfico da reta de carga do resistor no circuito.

Encontrando a Solução

Sabemos que poderíamos igualar as expressões para a corrente $i$ do diodo e do resistor para encontrar uma solução algébrica. No entanto, graficamente, a solução ocorre no ponto de interseção entre a curva do diodo e a reta de carga.

Esse ponto indica a situação em que a corrente no diodo e no resistor são iguais, como deve ser em um circuito em série. Projetando esse ponto no eixo da tensão, verificamos que Vd ≈ 0,7 V. No eixo da corrente, vemos que i ≈ 6,8 mA.

Conclusão

Agora podemos afirmar que resolvemos o circuito graficamente. Isso significa que, neste circuito com uma bateria de 3V, um resistor de 330 Ω e um LED, a corrente que flui pelo circuito é aproximadamente 6,8 mA. Além disso, a tensão no LED é de 0,7 V.

Essa abordagem gráfica é uma ferramenta poderosa para analisar circuitos com diodos.

Até o próximo vídeo!

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