Resistores em série (parte 2) – Academia do Saber

Os componentes de um circuito estão em série se seus terminais estão ligados desta forma:

Nós trabalharemos com resistores para mostrar as propriedades da conexão em série.

Resistores em série

Resistores estão em série quando os seus terminais estão ligados um em seguida do outro e não existem ramificações entre componentes.

Na figura seguinte os resistores [text{R1} ], [text{R2} ] e [text{R3} ] estão em série:

Os resistores em série compartilham a mesma corrente.

Os resistores na próxima imagem não estão em série. Existem ramificações adicionais se afastando dos nós entre os resistores. Se essas ramificações transportam corrente (setas laranjas), então [text{R1} ], [text{R2} ] e [text{R3} ] não compartilham a mesma corrente.

Propriedade dos resistores em série

Este é um circuito com resistores ligados em série:

A fonte de tensão [text V_{text{S}}] está ligada a uma cadeia de resistores em série. A tensão elétrica [v_{text S}] tem um valor constante, mas ainda não sabemos intensidade da corrente [i] ou como [v_{text S}] se divide entre os três resistores.

Duas coisas que sabemos são:

A tensão elétrica nos três resistores devem ter soma igual a [v_{text S}].
A corrente [i] percorre os três resistores.

Com este pequeno conhecimento e a Lei de Ohm, podemos escrever as seguintes expressões:

[v_{text{S}} = v_{text{R1}} + v_{R2} + v_{R3}]

[v_{text R1} = icdottext R_1 qquad v_{text R2} = icdottext R_2 qquad v_{text R3} = icdottext R_3 qquad]

Isso é o suficiente para irmos em frente. Combinando as equações,

[v_{text{S}} = icdot text{R1} ,+, icdot text{R2} ,+, icdot text{R3}]

Podemos realizar a fatoração, colocando a corrente [i] em evidência e agrupando os resistores:

[v_{text{S}} = i,, (text{R1} + text{R2} + text{R3})]

Como sabemos o valor de [v_{text S}], podemos calcular [i],

[i = dfrac{v_{text{S}}} {(text{R1} + text{R2} + text{R3})}]

Isso se parece com a Lei de Ohm para um único resistor, exceto que os resistores em série aparecem como uma soma.

Concluímos:

Para resistores em série, a resistência total é a soma das resistências individuais de cada resistor.

Resistor equivalente para ligações em série

Podemos imaginar um novo grande resistor com resistência equivalente à soma dos resistores em série. É equivalente, pois para uma mesma tensão [text V_text{S}], a mesma corrente [blueD i] percorre os dois circuitos.

é[text R_{text{série}} = text{R1} + text{R2} + text{R3}]

Informalmente, é possível explicar o que está acontecendo da seguinte forma: Do “ponto de vista” da fonte de tensão, os três resistores “se parecem” com um único resistor equivalente, de resistência maior. Isso significa que a corrente, [blueD i], fornecida pela fonte de tensão é a mesma nos dois casos.

Se você tem vários resistores em série, a fórmula geral da resistência equivalente é,

é[text R_{text{série}} = text{R1} + text{R2} + unicode{0x2026} + text{R}_text N]

A tensão se distribui entre resistores em série

Determinamos a intensidade de corrente [i] num circuito em série, então só nos resta descobrirmos a tensão elétrica aplicada a cada resistor.

Vamos fazer isso aplicando a Lei de Ohm para cada resistor individualmente.

[v_{text R1} = icdottext R_1 qquad v_{text R2} = icdottext R_2 qquad v_{text R3} = icdottext R_3 qquad]

Isso fica mais interessante se você fizer um exemplo com números reais. Eu recomendo que você tente fazer por conta própria antes de ver a resposta.

[tiny{text{PROBLEMA 1}}]
a. Qual é o valor da corrente [blueD i] e quais são os valores das tensões elétricas aplicadas em cada resistor?

b. Mostre que a soma das tensões elétricas aplicadas em cada resistor é igual a [text V_text S].

Reflexão

Baseado nas tensões dos resistores que você calculou:

Problema 2

O maior resistor tem a maior ou a menor tensão elétrica?

problema 3

O menor resistor tem a maior ou a menor tensão elétrica?

problema 4

O resistor com a maior corrente é …?

Resumo

Os resistores em série compartilham a mesma corrente.

Resistores em série se somam.

é[text R_{text{série}} = text{R1} + text{R2} + unicode{0x2026} + text{R}_text N]

Tensão se distribui entre resistores em série, com a maior tensão sobre o maior resistor.

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