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Sobre a Aula
Resistores conectados cabeça-cauda estão em série. A resistência total equivalente é a soma dos valores das resistências individuais.
Versão original criada por Willy McAllister.
Neste vídeo, vamos falar sobre resistores em série. Aqui estamos representando uma bateria de maneira simples. O lado maior representa o maior potencial e o lado menor, o menor potencial. Portanto, a corrente elétrica passará dessa forma.
Os resistores em série estão conectados de tal maneira que o terminal de um está ligado ao terminal do outro, ou seja, eles estão um atrás do outro. Cada nó do circuito não está conectado a nenhuma outra parte de um resistor ou de outro elemento passivo do circuito.
Aqui temos R1, R2 e R3, três resistores. O que queremos saber é qual resistor pode substituir esses três resistores, de modo que tenha exatamente a mesma corrente passando pelo circuito. Sabemos que, aqui, temos a diferença de potencial V1, aqui a diferença de potencial V2, e aqui a diferença de potencial V3. Aqui, temos o pólo positivo (+) e o pólo negativo (-).
A diferença de potencial total será a soma das diferenças de potenciais nos resistores. Ou seja:
Vtotal=V1+V2+V3V_{text{total}} = V_1 + V_2 + V_3
Pela Lei de Ohm, sabemos que V=I⋅RV = I cdot R, ou seja, a voltagem é igual à intensidade de corrente multiplicada pela resistência. Vamos chamar o resistor que substitui os três resistores de resistor equivalente em série.
Assim, a corrente elétrica será:
Vtotal=I⋅ReqV_{text{total}} = I cdot R_{text{eq}}
Onde ReqR_{text{eq}} é a resistência equivalente dos três resistores. Para os resistores em série, podemos escrever:
V1=I⋅R1V_1 = I cdot R_1 V2=I⋅R2V_2 = I cdot R_2 V3=I⋅R3V_3 = I cdot R_3
A soma das quedas de voltagem nos resistores será igual à diferença de potencial total:
Vtotal=I⋅(R1+R2+R3)V_{text{total}} = I cdot (R_1 + R_2 + R_3)
Portanto, o resistor equivalente em série ReqR_{text{eq}} é dado pela soma de todas as resistências:
Req=R1+R2+R3R_{text{eq}} = R_1 + R_2 + R_3
Exemplo
Vamos ilustrar com um exemplo. Suponha que tenhamos uma diferença de potencial de 1,5 volts e três resistores: R1=100 ΩR_1 = 100 , Omega, R2=50 ΩR_2 = 50 , Omega, e R3=150 ΩR_3 = 150 , Omega. O resistor equivalente será a soma dessas resistências:
Req=100 Ω+50 Ω+150 Ω=300 ΩR_{text{eq}} = 100 , Omega + 50 , Omega + 150 , Omega = 300 , Omega
Agora, podemos calcular a intensidade da corrente elétrica no circuito. A corrente será dada por:
I=VtotalReq=1,5 V300 Ω=0,005 A (ou 5 mA)I = frac{V_{text{total}}}{R_{text{eq}}} = frac{1,5 , text{V}}{300 , Omega} = 0,005 , text{A} , (ou , 5 , text{mA})
Cálculo das quedas de tensão
Agora, vamos calcular as quedas de tensão em cada resistor:
-
V1: V1=I⋅R1=0,005 A×100 Ω=0,5 VV_1 = I cdot R_1 = 0,005 , text{A} times 100 , Omega = 0,5 , text{V}
-
V2: V2=I⋅R2=0,005 A×50 Ω=0,25 VV_2 = I cdot R_2 = 0,005 , text{A} times 50 , Omega = 0,25 , text{V}
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V3: V3=I⋅R3=0,005 A×150 Ω=0,75 VV_3 = I cdot R_3 = 0,005 , text{A} times 150 , Omega = 0,75 , text{V}
A soma das quedas de tensão será:
Vtotal=0,5 V+0,25 V+0,75 V=1,5 VV_{text{total}} = 0,5 , text{V} + 0,25 , text{V} + 0,75 , text{V} = 1,5 , text{V}
Isso confirma que a diferença de potencial total é igual à soma das quedas de tensão nos resistores.
Importante
É importante destacar que, em um circuito em série, a intensidade de corrente que passa por todos os resistores é a mesma. Ou seja, a corrente que passa por R1 é a mesma que passa por R2 e por R3. Se houver um nó onde a corrente se divide, os resistores devem estar conectados em série para que a corrente seja a mesma em todos eles.
Esses resistores estão em série porque a corrente elétrica que passa por eles é a mesma.