Introdução à energia potencial elétrica. 

Versão original criada por Sal Khan.

RKA4JL – Neste vídeo, vamos associar a energia potencial gravitacional, o trabalho e a energia potencial elétrica. Essa analogia é útil, pois estamos mais familiarizados com a energia potencial gravitacional.

Se considerarmos o chão, podemos assumir que a Terra é tão grande que sua superfície é praticamente uma linha reta, e o campo gravitacional será uniforme, apontando para baixo. Agora, suponha que tenhamos um objeto de massa $m$ elevado a uma determinada altura. Se soltarmos esse objeto, ele cairá naturalmente.

Por exemplo, se você segura um livro acima da cabeça, sabe que, ao soltá-lo, ele cairá. Isso acontece porque o livro possui uma energia armazenada: a energia potencial gravitacional, que é dada por $mgh$. Quando o objeto cai, essa energia se transforma em energia cinética.

Se, por outro lado, o objeto estiver no chão e quisermos elevá-lo a uma determinada altura, será necessário aplicar uma força para cima. Inicialmente, essa força precisa ser um pouco maior do que a força gravitacional apenas para iniciar o movimento. No entanto, depois que o objeto começa a subir com velocidade constante, essa força se equilibra com a força gravitacional. Quando ele atinge a altura desejada, volta a adquirir a energia potencial gravitacional $mgh$.

O que fizemos nesse caso foi realizar um trabalho. Mas o que é trabalho? Trabalho é força multiplicada pelo deslocamento. Então, nesse caso, o trabalho realizado foi a força gravitacional multiplicada pelo deslocamento $h$. Como a força gravitacional é dada por $mg$, o trabalho total será:

$$W=mg\cdot h$$

Portanto, o trabalho realizado para elevar o objeto é exatamente igual à energia potencial adquirida.

Vale lembrar que o objeto pode já estar a uma altura inicial, por exemplo, a 5 metros do solo, e podemos estar elevando-o apenas de um ponto a outro. Nesse caso, o trabalho realizado será apenas a diferença entre as energias potenciais nos dois pontos. O objeto também pode estar dentro de um buraco, e essa é uma situação interessante:

Se o objeto estiver a 5 metros de profundidade, sua energia potencial gravitacional será negativa. Muitas pessoas estranham esse conceito, mas a energia potencial gravitacional negativa simplesmente indica que o objeto está abaixo do nível de referência escolhido (nesse caso, o chão).

Ao subir esse objeto do buraco até o chão, ele atinge energia potencial zero (considerando o chão como referência). Se continuarmos a elevá-lo, ele passará a ter uma energia potencial positiva. Assim, o trabalho necessário para levá-lo até uma altura $h$ pode ser dividido em duas etapas: primeiro, para trazê-lo do buraco até o nível zero, e depois, para elevá-lo até $h$.

A ideia fundamental aqui é que tudo se resume a trabalho. A velocidade do objeto permanece constante quando estamos realizando esse trabalho, garantindo que não haja variação na energia cinética durante o processo.

Relação entre energia potencial gravitacional e energia potencial elétrica

Agora, qual é a relação entre a energia potencial gravitacional e a energia potencial elétrica?

Vamos fazer uma analogia. Imagine uma placa carregada, assim como antes imaginamos a Terra. Essa placa é tão grande que podemos assumir que o campo elétrico gerado por ela é uniforme. O campo elétrico tem um sentido arbitrário — vamos supor que esteja apontando para baixo e tenha um valor de 5 N/C (um valor alto, mas utilizado apenas para fins ilustrativos).

Agora, suponha que temos uma carga de $2C$ (também um valor alto, apenas para exemplo). Queremos deslocar essa carga contra o campo elétrico, movendo-a por uma distância de 3 metros.

Para calcular o trabalho necessário para esse deslocamento, primeiro determinamos a força elétrica atuando sobre a carga. Como o campo elétrico é de 5 N/C, e temos uma carga de 2 C, a força elétrica será:

$$F=qE=2C\times 5N/C=10N$$

Portanto, para mover essa carga contra o campo elétrico, precisamos aplicar uma força de 10 N. Como o deslocamento é de 3 metros, o trabalho realizado será:

$$W=F\cdot d=10N\times 3m=30J$$

Ou seja, ao mover a carga para esse novo ponto, a diferença de energia potencial elétrica entre os pontos P1P_1P1​ e P2P_2P2​ será 30 joules.

Assim como a energia potencial gravitacional é sempre relativa a um ponto de referência (como o chão), a energia potencial elétrica também é relativa a um ponto específico.

Agora, suponha que essa carga tenha massa de 1 kg. Se a abandonarmos nesse campo elétrico, o que acontecerá? Assim como um objeto solto no campo gravitacional ganha velocidade devido à conversão da energia potencial gravitacional em energia cinética, aqui acontece o mesmo: a carga ganha energia cinética.

Sabemos que a variação da energia potencial elétrica entre os dois pontos foi de 30 J. A energia cinética é dada por:

KE=12mv2KE = frac{1}{2} m v^2KE=21​mv2

Substituindo os valores:

30J=12(1kg)v230J = frac{1}{2} (1kg) v^230J=21​(1kg)v2

Multiplicamos por 2:

60=v260 = v^260=v2

Extraindo a raiz quadrada:

$$v\approx 7,75\text{ m/s}$$

Portanto, ao abandonar a carga no campo elétrico, ela adquire energia cinética e começa a se movimentar com velocidade crescente, da mesma forma que um objeto abandonado no campo gravitacional.

Conclusão

A principal lição aqui é que a energia não se perde nem se cria, apenas se transforma. No caso da energia potencial gravitacional, um objeto em altura possui energia armazenada, que pode se transformar em energia cinética ao cair. Da mesma forma, uma carga em um campo elétrico uniforme possui energia potencial elétrica, que se transforma em energia cinética quando ela se movimenta.

Portanto, o campo elétrico se comporta de maneira análoga ao campo gravitacional, e os conceitos de energia potencial, trabalho e energia cinética se aplicam igualmente aos dois casos.

Até o próximo vídeo!

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