A Lei de Coulomb descreve forças agindo a uma distância entre duas cargas. Podemos reformular o problema o dividindo em duas etapas distintas, utilizando o conceito de um campo elétrico.

Se todas as cargas são estáticas, você obtém exatamente as mesmas respostas com o campo elétrico ao usar a Lei de Coulomb. Então, este será só um exercício de notação inteligente? Não. O conceito de campo elétrico vem por si só quando se permite que cargas se movam em relação a outras. Experiências mostram que apenas considerando o campo elétrico como uma propriedade do espaço que se propaga a uma velocidade finita (a velocidade da luz), podemos explicar as forças observadas em cargas em movimento relativo. O conceito de campo elétrico também é essencial para o entendimento de uma onda eletromagnética que se auto propaga como a luz. O conceito de campo elétrico nos dá uma forma de descrever como a luz das estrelas viaja através de vastas distâncias do espaço vazio para alcançar nossos olhos.

Se a ideia da força “atuando a uma distância” na Lei de Coulomb parece problemática, talvez a ideia da força causada por um campo elétrico diminua um pouco o seu desconforto. Por outro lado, você também pode questionar se um campo elétrico é mais “real”. A realidade de um campo elétrico é um tópico para os filósofos. De qualquer forma, real ou não, a noção de um campo elétrico acaba por ser útil para prever o que acontece com a carga.

Introduzimos o campo elétrico inicialmente com cargas estáticas para facilitar o conceito e adquirir prática com o método de análise.

O campo elétrico [vec E] é uma grandeza vectorial que existe em cada ponto do espaço. O campo elétrico em um local indica a força que poderia atuar sobre uma carga unitária de teste positiva se colocada naquele local.

O campo elétrico está relacionado com a força elétrica que age sobre uma carga arbitrária [q] por,

As dimensões do campo elétrico são newton/coulomb, [text{N/C}].

Podemos expressar a força elétrica em termos de campo elétrico,

Para uma carga positiva [q], o vetor do campo elétrico aponta na mesma direção que o vetor força.

A equação para o campo elétrico é semelhante à Lei de Coulomb. Atribuímos um dos [q]‘s no numerador da Lei de Coulomb para desempenhar o papel de carga de teste. A(s) outra(s) carga(s) no numerador, [q_i], cria(m) o campo elétrico que queremos estudar.

Onde [ ,hat{r_i}] são vetores unitários indicando a linha entre cada [q_i] e [q].

O campo elétrico é força elétrica normalizada. Campo elétrico é a força experimentada por uma carga de teste que tem um valor de [+1].

Há uma maneira de visualizar o campo elétrico (este é o meu modelo mental): uma pequena carga imaginária de teste positiva colada à extremidade de um bastão imaginário. (Certifique-se que seu bastão imaginário não conduz, como madeira ou plástico). Explore o campo elétrico mantendo sua carga de teste em vários locais. A carga de teste será empurrada ou puxada pela carga circundante. A força que a carga de teste experimenta (valor e direção), dividida pelo valor da pequena carga teste, é o vetor do campo elétrico nesse local. Mesmo que você remova a carga de teste, ainda há um campo elétrico no local. 

O campo elétrico em torno de uma carga pontual unitária isolada, [q_i], é dado por,

A direção do campo elétrico aponta para fora de uma carga pontual positiva, e na direção de uma carga pontual negativa. O valor do campo elétrico diminui com [1/r^2] se distanciando do ponto de carga.

Se temos múltiplas cargas espalhadas, expressamos o campo elétrico somando os campos de cada [q_i] individual,

A somatória é executada como uma soma vectorial.

Se as cargas são espalhadas em uma distribuição contínua, a somatória evolui para uma integral.

Onde [r] é a distância entre [text dq] e o local de interesse, enquanto [hat r] nos lembra que a direção da força está numa linha direta entre [text dq] e o local de interesse. Vamos ver exemplos dessa integral em dois artigos futuros.

A discussão acima define o campo elétrico. Não há nenhuma física nova, apenas definimos alguns termos novos. Agora estamos prontos para seguir em frente e usar a fórmula do campo elétrico para analisar duas geometrias comuns do mundo real: a linha de carga e o plano de carga.